作业帮10月3日晚上22：00之前回答有效.四道竞赛题目1、在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上任意一点,EC交AD于F.已知三角形BCE的面积为M,三角形DCF的面积为N,则平行四边形ABCD的面积等于?（用M,N的代数式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:14:57
10月3日晚上22：00之前回答有效.四道竞赛题目1、在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上任意一点,EC交AD于F.已知三角形BCE的面积为M,三角形DCF的面积为N,则平行四边形ABCD的面积等于?（用M,N的代数式
10月3日晚上22：00之前回答有效.
四道竞赛题目
1、在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上任意一点,EC交AD于F.已知三角形BCE的面积为M,三角形DCF的面积为N,则平行四边形ABCD的面积等于?（用M,N的代数式表示）
2、在三角形ABC中,角BAC=90度,AD,AE分别是高和角平分线,已知三角形ABE面积是30,ADE面积是6,则ABC面积是?
3、A为常数,x>a>0,试求：X^2/(X-A)的最小值.
4、设X,Y为非负整数,X+2Y是5的倍数,X+Y是3的倍数,且2X+Y大于等于99,求S=7X+5Y的最小值.
就这四道题目,使用初中范围内的知识.
只有在10月3日晚上22：00之前回答才有效哦.
杨东垒 先生，不好意思，可是你这次还是错的，BD：DE=1：5 而不是1：6
不过还是谢谢你耐心的帮助
10月3日晚上22：00之前回答有效.四道竞赛题目1、在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上任意一点,EC交AD于F.已知三角形BCE的面积为M,三角形DCF的面积为N,则平行四边形ABCD的面积等于?（用M,N的代数式
11楼的家伙完全剽窃我的
太恶心了
1、在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上任意一点,EC交AD于F.已知三角形BCE的面积为M,三角形DCF的面积为N,则平行四边形ABCD的面积等于?（用M,N的代数式表示）
由题意知
设△BCE的高为a,△DCF的高为b,
则m=BC*a/2,n=DF*b/2
平行四边形ABCD的面积s=BC*b
m*n=BC*a*DF*b/4
∴s=BC*b=4*m*n/DF*a （1）
AF‖BC
由比例关系知道：
a/b=BC/BC-AF=BC/DF
∴ a*DF=BC*b （2）
（2）带入（1）得
BC*b =4*m*n/BC*b
所以BC*b=2√mn
∴平行四边形ABCD即为2√mn
2、在三角形ABC中,角BAC=90度,AD,AE分别是高和角平分线,已知三角形ABE面积是30,ADE面积是6,则ABC面积是?
1/2AD*DE=6
1/2AD*BD=36
=> BD=6DE
△ABC∽△DAC∽△DBA
所以
AD:CD=BD:AD => AD^2=BD*CD
3、a为常数,x>a>0,试求：X^2/(X-a)的最小值.
X^2/(X-a)
=(x^2-a^2+a^2)/(x-a)
=[(x+a)(x-a)+a^2]/(x-a)
=(x+a)+a^2/(x-a)
=(x-a+2a)+a^2/(x-a)
=(x-a)+a^2/(x-a)+2a
》2倍根号下[(x-a)*a^2/(x-a)]+2a
=2a+2a=4a
所以式子的最小值为4a
4、设X,Y为非负整数,X+2Y是5的倍数,X+Y是3的倍数,且2X+Y大于等于99,求S=7X+5Y的最小值.
x+2y=5n, x+y=3m, (m,n为正整数,且m》2,n》3)
y=5n-3m
x=6m-5n
2x+y=12m-10n+5n-3m=9m-5n》99
9(m-11)》5n
m-11》5n/9
m》11+5n/9 （n》3）
m》11+5/3=12+2/3
所以m的最小值为13,
S=7X+5Y=42m-35n+25n-15m=27m-10n