★★★一道几何难题求解★★★正方形abcd中（左上a 左下b 右下c 右上d）e为bc中点,f为ab中点,连接fc ed交于g连接ag 求证ag等于ad

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:30:29
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★★★一道几何难题求解★★★
正方形abcd中（左上a 左下b 右下c 右上d）e为bc中点,f为ab中点,连接fc ed交于g连接ag 求证ag等于ad

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证明：过点A作AP垂直于ED于P,设AB＝2a,则有
△CBF≌△DCE,∴∠CGE=90`∵DC=2a,CE=a,∴DE=√5a,∵△CGE∽△DCE,∴EG=(√5/5)a,∴GD=(4√5/5)a,∵△APD∽△DCE,AD=2a,∴DP=(2√5/5)a,PG=(2√5/5)a,∴DP=PG,∴△ADG是等腰三角形（三线合一）
所以AG＝AD

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