求天体问题中,机械能总量随轨道半径变化函数提示:功是FS,所以用积分做.现在我已经知道了零势能面为无限远处情况的表达式了,谁能告诉我零势能面为星球表面时候的函数表达式?假设卫星

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:41:48
求天体问题中,机械能总量随轨道半径变化函数提示:功是FS,所以用积分做.现在我已经知道了零势能面为无限远处情况的表达式了,谁能告诉我零势能面为星球表面时候的函数表达式?假设卫星

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求天体问题中,机械能总量随轨道半径变化函数
提示:功是FS,所以用积分做.现在我已经知道了零势能面为无限远处情况的表达式了,谁能告诉我零势能面为星球表面时候的函数表达式?
假设卫星作匀圆运动.另,机械能等于动能加势能.另,桥哥,能不能给我讲下(1/r-1/l)是咋来的呀?

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不好意思当做是解势能……设星球半径R,卫星与星球中心相距l,E(势能)=∫(l至R)(GMm/r^2)dr,即G*M*m*(1/R-1/l).E(动能)=GMm/2l,相加即可.GMm/r^2的原函数是-GMm/r(换句话说-GMm/r的微分是GMm/r^2,课上讲过吧),∫(l至R)(GMm/r^2)dr的值就等于其原函数在r=l与r=R时两个值的差,于是得上述解.

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