在△ABC中,已知(a²+b²)·sin(A-B)=(a²-b²)·sin(A+B).判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:19:44
在△ABC中,已知(a²+b²)·sin(A-B)=(a²-b²)·sin(A+B).判断△ABC的形状

在△ABC中,已知(a²+b²)·sin(A-B)=(a²-b²)·sin(A+B).判断△ABC的形状
在△ABC中,已知(a²+b²)·sin(A-B)=(a²-b²)·sin(A+B).判断△ABC的形状

在△ABC中,已知(a²+b²)·sin(A-B)=(a²-b²)·sin(A+B).判断△ABC的形状
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B);
a^2[sin(A+B)-sin(A-B)]=b^2[sin(A+B)+sin(A-B)]
和差化积得:
2a^2cosA*sinB=2b^2sinAcosB;;
同除2sinA*sinB得:
a^2cosA/sinA=b^2cosB/sinB------(1);
a/sinA=b/sinB=2R;;
代入(1)得:
2R*asosA=2RbcosB;
acosA=bcosB;-------(2)
a=2RsinA;
b=2RsinB;
代入(2)得:
2sinA*cosA=2sinB*cosB;
sin2A=sin2B;
所以:2A=2B;或2A=180°-2B;
所以:A=B或A+B=90°;
三角形形状是等腰三角形,或者直角三角形

在△ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)*sin(A+B),试判断△ABC的形状? ①:在△ABC中,若a²>b²+c² 则△ABC是?若a²=b²+c² 则△ABC是?若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b² 则△ABC是?②:在△ABC中,已知(a+b)&su 在△ABC中已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC,试判断△的形状 高二数学已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状 在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状 在△ABC中,已知(a²+b²)·sin(A-B)=(a²-b²)·sin(A+B).判断△ABC的形状 在△ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C等于 着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC,则角B的大小?2.在 在△ABC中,证明cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b² 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状 在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的度数 在△ABC中,tanA*b²=tanB*a²,那么△ABC一定是 余弦定理题目在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc求bsinB/c的值. 三道数学题(详细过程)1. △ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形的形状2.在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状3.在△ABC中,已知sinA/sinC=sin(A-B)/sin(B-C),求证2b²= 在△ABC中,已知(sin²A+sin²B)(acosB-bcosA)=(sin²A-sin²B)(acosB+bcosA),试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,已知A、B、C对边分别为a、b、c,求证(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证:△ABC是直角三角形