作图验证1/2(a+b)-1/2(a-b) 最好把图也画上,不会画的话讲下作图方法谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:31:09
作图验证1/2(a+b)-1/2(a-b) 最好把图也画上,不会画的话讲下作图方法谢谢

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作图验证1/2(a+b)-1/2(a-b) 最好把图也画上,不会画的话讲下作图方法谢谢
作直角梯形MNPO,其中,MN为上边=b;PO为下边=a.
作边MO的中点A和NP的中点B,过N作垂直于PO边的垂线交PO边于C(即垂足为C),交AB于Q;
过B点做PO的垂线交PO于D(垂足为D),这样,BD为三角形NPC的中线.
因为,BD为三角形NPC的中线,所以,CD=DP=QB,
又因为QB=1/2CP,CP=a-b;所以QB=1/2(a-b)=DP,
又,OD=AB=1/2(a+b),OP=OD+DP=a所以,1/2(a+b)+1/2(a-b)=a
同样上图中,AB=1/2(MN+CP)=1/2(a+b),QB=1/2CP;而CP=OP-OC;OC=MN=b;