如图在三角形ABC中,DC垂直于AC,角1等于角2,DA等于DB.求证AB等于2AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:26:44

如图在三角形ABC中,DC垂直于AC,角1等于角2,DA等于DB.求证AB等于2AC
如图在三角形ABC中,DC垂直于AC,角1等于角2,DA等于DB.求证AB等于2AC

如图在三角形ABC中,DC垂直于AC,角1等于角2,DA等于DB.求证AB等于2AC
1 、做辅助线:DE⊥AB
'2、因为 DA=DB,所以 △DAB为等腰三角形,所以E为 AB中点
'3、因为∠1=∠2,所以根据角角边定理,△DAE≌△DAC,所以AC=AE,AB=2AC
'这个不难,所以我现在还能弄出来,不过写的不规范,你修改一下

证明：作BE⊥AB交AB于E

∵DA=DB BE⊥AB

∴DE为AB的中垂线 (三线合一)

∴AE=AB/2

∵∠1=∠2

∴AD平分∠CAE

∵DC⊥AC

∴DC=DE

∴四边形ACDE为正方形

∴AE=AC

∴AC=AB/2

∴AB=2AC

过D作DE垂直AB,交AB于E.△ADE≌△ACD（∠1=∠2 AD公共 ∠AED=∠ACD=90°） ∴AE=AC，∵AD=BD DE⊥AB ，∴E为AB中点，AE=1/2AB ∴AC=1/2AB

如图,在三角形ABC中,角ABC=90°AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC如图,在三角形ABC中、角ABC=90°AD垂直于AB、AD=AB、BE垂直于DC、AF垂直于AC、求证：CF平分角ACB. 如图在三角形ABC中,ab=ac,db=dc,求证AE垂直于BC快! 如图在三角形ABC中,DC垂直于AC,角1等于角2,DA等于DB.求证AB等于2AC 如下图在三角形ABC中AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=AF+DC求角ABC的度数? 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 如图在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=DC,DA垂直于AC,DA=四分之一AB,求角BAD的大小如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,D是垂足,DC=4,cosA=3/5,求tanC的值如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC的长（用勾股定理解答, 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD于BE相交于H,且BH=AC,DH=DC那么角ABC等于几度如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DC垂直AC于E,DF垂直BC于F,求证：CEDF是正方形如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=120度,CE垂直AB于点D,且DE=DC,求证三角形DCE是等已知如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF 在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直于BC于D,F在AD上,且DF=DC.求证BE垂直于AC 如图三角形abc 中,AD垂直BC ,垂足为D ,ad与be相交于好,且BH =AC,DH=DC .角abc? 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,若AB=13,AC=8,则BD平方-DC平方=? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,在三角形ABC中,AB=ACBD垂直AC于D,BC=4,DC=2AD,求cosA和AB 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,DE垂直AB,DF垂直AC,且BD=DC,问EB=FC吗?为什么?