若(1+mx)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,且a1+a2+...+a6=63,则实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:52:36
若(1+mx)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,且a1+a2+...+a6=63,则实数m的值

若(1+mx)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,且a1+a2+...+a6=63,则实数m的值
若(1+mx)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,且a1+a2+...+a6=63,则实数m的值

若(1+mx)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,且a1+a2+...+a6=63,则实数m的值
令x=1代入上式得:(1+m)^6=a0+a1+a2+...+a6=a0+63
而显然二项式展开得首项a0=1
因此(1+m)^6=64
1+m=2 或-2
m=1或-3

令x=0,得:a0=1
令x=1,得:(1+m)^6=a0+a1++a2+...+a6=63
所以(1+m)^6=64
所以m=1或-3