lim(x->0+)(cos√x)^pi/x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:50:14
lim(x->0+)(cos√x)^pi/x

lim(x->0+)(cos√x)^pi/x
lim(x->0+)(cos√x)^pi/x

lim(x->0+)(cos√x)^pi/x
=lim(x->0+)[1-﹙1-cos√x﹚]^﹛[1/﹙1-cos√x﹚][π﹙1-cos√x﹚/x]﹜
∵lim[π﹙1-cos√x﹚/x]=π/2
∴原式极限=e^﹙﹣π/2﹚

1