矩形内画两条对角线,里面的三角形全等吗?矩形内画两条对角线,里面的四个三角形全等吗?如果全等,那它们的每个角度各是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 22:16:58

矩形内画两条对角线,里面的三角形全等吗?矩形内画两条对角线,里面的四个三角形全等吗?如果全等,那它们的每个角度各是多少?
矩形内画两条对角线,里面的三角形全等吗?
矩形内画两条对角线,里面的四个三角形全等吗?
如果全等,那它们的每个角度各是多少?

矩形内画两条对角线,里面的三角形全等吗?矩形内画两条对角线,里面的四个三角形全等吗?如果全等,那它们的每个角度各是多少?
令∠ABD＝α,矩形为ABCD,对角线相交于M
∵AB＝CD,∠ABC＝∠DCB＝π/2,三角形ABC≌三角形DCB
∴∠BAC＝∠CDB,同样,∠ABD＝∠DCA,所以,三角形AMB≌三角形CMD
同理,三角形AMD≌三角形BMC
由以上知道,矩形内画两条对角线,里面有对角的两个三角形全等．
当BD平分∠ABC,即α＝45度时,AB＝BC＝BD*cosα,所以,三角形AMB≌三角形BMC
此时,矩形内画两条对角线,里面的四个三角形都全等．
每个三角形的三个角的角度分别为45度,45度,90度．

两两全等
至于角度，要看矩形的大小了

对顶角的两个三角形全等,如果是特殊矩形－正方形，那么4个全部全等

相对的两三角形全等。如是正方形，四个小三角形全等。

对顶角的两个三角形全等,如果是特殊矩形－正方形，那么4个全部全等
角度大小取决于你画的矩形

对顶角的两个三角形全等。还有就是两个大的也全等，所以有4组，不知道什么矩形，具体能求出角度

四个不全等,但上下两个三角形全等.左右两个三角形全等.如果全等,那这个矩形就是正方形.

全等
角度要看矩形的大小了

分两种情况：
1.正方形是特殊的矩形，画两条对角线，根据三条边对应相等（SSS)来判断，四个三角形是全等的，它们每个角是45度，45度，90度。
2.对于一般的矩形来说，每个角的对应角度数不相等，所以不全等。