作业帮数列差为等比数列,怎么表示.有一个数列,前一项减后一项正好是个等比数列,想知道这个数列的通项公式.例如1,4,10,19,31.这个数列的通项公式怎么表示,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:43:12
数列差为等比数列,怎么表示.有一个数列,前一项减后一项正好是个等比数列,想知道这个数列的通项公式.例如1,4,10,19,31.这个数列的通项公式怎么表示,
数列差为等比数列,怎么表示.
有一个数列,前一项减后一项正好是个等比数列,想知道这个数列的通项公式.
例如1,4,10,19,31.这个数列的通项公式怎么表示,
数列差为等比数列,怎么表示.有一个数列,前一项减后一项正好是个等比数列,想知道这个数列的通项公式.例如1,4,10,19,31.这个数列的通项公式怎么表示,
首先,您举的例子是错误的,3,6,9,12...是等差数列而不是等比数列,
设要求的数列为{An} ,两项差所成的等比数列为{Bn} 公比为q 首项为B1,则:
An-A(n-1)=B1*q^n-1 本来数列要小写的,不过那样不好分辨下标,所以用大写
A(n-1)-A(n-2)=B1*q^n-2 请写的时候写成小写
A(n-2)-A(n-3)=B1*q^n-3
A(n-3)-A(n-4)=B1*q^n-4
.
A2-A1=B1*q
左右两边的各项累加 ,相互抵消,得：
An-A1=B1*q^n-1+B1*q^n-2+B1*q^n-3+B1*q^n-4+.B1*q
=B1(1-q^(n-1))/(1-q) 只有n-1项累加
从而An=A1+B1(1-q^(n-1))/(1-q)
希望能帮到你,忘采纳
设a[n]-a[n-1]=3^n,a[n-1]-a[n-2]=3^(n-1),...........直到a[2]-a[1]=3,把这n-1个式子全部相加，有正有负最后只有a[n]-a[1]=3+3^2+........3^n,右边用数列求和得到结果就是了