作业帮关于均值不等式定值问题如图(图中x属于{x|x不等于0}):y=x^3+1/x^2 and y=X^2+1/X (x在正实数范围内)为什么不能用均值不等式,为什么没有定值就用不了均值不等式,而且两个都是y>=x^1/2,最值为何不同?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:15:58
关于均值不等式定值问题如图(图中x属于{x|x不等于0}):y=x^3+1/x^2 and y=X^2+1/X (x在正实数范围内)为什么不能用均值不等式,为什么没有定值就用不了均值不等式,而且两个都是y>=x^1/2,最值为何不同?
关于均值不等式定值问题
如图(图中x属于{x|x不等于0}):y=x^3+1/x^2 and y=X^2+1/X (x在正实数范围内)为什么不能用均值不等式,为什么没有定值就用不了均值不等式,而且两个都是y>=x^1/2,最值为何不同?那么应该如何求?
关于均值不等式定值问题如图(图中x属于{x|x不等于0}):y=x^3+1/x^2 and y=X^2+1/X (x在正实数范围内)为什么不能用均值不等式,为什么没有定值就用不了均值不等式,而且两个都是y>=x^1/2,最值为何不同?
当运用均值不等式,最后的结果却包含变量时,随着变量的改变结果也会改变,例如
（设原式x>0）
y=x^3+1/x^2>=2x^1/2
然后x非常接近0的时候,只能得到y也非常接近0,这是没有意义的,
那么该怎么做呢?凑出一个常数!
y=x^3+1/x^2=1/2*x^3+1/2*x^3+1/(3x^2)+1/(3x^2)+1/(3x^2)>=6*(1/108)^(1/6)
x=(2/3)^(1/5)时取到极值
y=x^2+1/x=x^2+1/(2x)+1/(2x)>=3*(1/4)^(1/3)
x=(1/2)^(1/3)时取到极值
方法就是把x的系数消掉,然后就只留下了常数.
关于均值不等式定值问题如图(图中x属于{x|x不等于0}):y=x^3+1/x^2 and y=X^2+1/X (x在正实数范围内)为什么不能用均值不等式,为什么没有定值就用不了均值不等式,而且两个都是y>=x^1/2,最值为何不同?
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