作业帮y=开根号（-x平方-2x+3） 求值域定义域求出来了 如何求值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:26:28
y=开根号（-x平方-2x+3） 求值域定义域求出来了 如何求值域
y=开根号（-x平方-2x+3） 求值域
定义域求出来了 如何求值域
y=开根号（-x平方-2x+3） 求值域定义域求出来了 如何求值域
把根号里面的二次三项式配方：
-x^2-2x+3
=-(x^2+2x-3)
=-(x^2+2x+1)+4
=-(x+1)^2+4
可以看出S=-x^2-2x+3的值域为S
[0,2]
开根号（-x平方-2x+3）=开根号[-(x+1)^2+4]
∵0≤-(x+1)^2+4≤4
∴0≤根号[-(x+1)^2+4]≤2
∴0≤Y≤2
y=√(-x²-2x+3） 求值域
由-x²-2x+3=-(x²+2x-3)=-(x+3)(x-1)≧0，即(x+3)(x-1)≦0，得定义域为-3≦x≦1.
y=√(-x²-2x+3)=√[-(x²+2x)+3]=√[-(x+1)²+4]≦2.故值域为：0≦y≦2.
y=开根号（-x平方-2x+3）
-x^2-2x+3=-（x^2+2x-3)=-(x-1)^2+4
因为被开方数要≥0
所以-(x-1)^2+4≥0
即(x-1)^2-4≤0
(x-1)^2≤4
-2≤ x-1≤2
-1≤ x≤3
y=-x^2-2x+3 的图像是抛物线 开口向下 对称轴是x=-1<...
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y=开根号（-x平方-2x+3）
-x^2-2x+3=-（x^2+2x-3)=-(x-1)^2+4
因为被开方数要≥0
所以-(x-1)^2+4≥0
即(x-1)^2-4≤0
(x-1)^2≤4
-2≤ x-1≤2
-1≤ x≤3
y=-x^2-2x+3 的图像是抛物线 开口向下 对称轴是x=-1
故 当x=-1时取得最大值 代入的y=4 当x=-3时取得最小值 代入的y=0
故原函数的 值域为[0,2]
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