作业帮已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.(2)设a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:50:33
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.(2)设a
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x
(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.
(2)设a
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.(2)设a
(1) 令h（x）=f（x）-g（x）,满足h（x）≥0 ,∵x∈(0,+∞),∴h（x）*x≥0
令φ（x）=h（x）*x,则φ‘（x）=2kx-1/x,x0=√（1/2k）处为极值,代入φ（x）得
k∈(1/（2k）,+∞）
(2) 这道题的原题好像f(x)=(a+1)lnx+ax2+1
不妨假设x1≥x2,∵a≤-1,f'(x)=(2ax^2+ax+1)/x
(1)利用数形结合思想:在坐标系中画y=kx2与y=lnx的图象,当二次函数与对数函数仅有一个交点时是临界点.在这个交点处的两切线是重合的,因此有:1.设切点横标为x0,2kx0=1/x0,x0的平方=1/2k, k=1/2(x0的平方);2.由切点重合得到:k(x0的平方)=lnx0=1/2( 由1推出),x0=根号e,k=1/2e,因此k>=1/2e
第2问应该是把a换成...
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(1)利用数形结合思想:在坐标系中画y=kx2与y=lnx的图象,当二次函数与对数函数仅有一个交点时是临界点.在这个交点处的两切线是重合的,因此有:1.设切点横标为x0,2kx0=1/x0,x0的平方=1/2k, k=1/2(x0的平方);2.由切点重合得到:k(x0的平方)=lnx0=1/2( 由1推出),x0=根号e,k=1/2e,因此k>=1/2e
第2问应该是把a换成k吧?那样的话很简单,k<=-4
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