求证：2(1－sinx)(1+cosx)=(1－sinx+cosx)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:08:31

求证：2(1－sinx)(1+cosx)=(1－sinx+cosx)^2
求证：2(1－sinx)(1+cosx)=(1－sinx+cosx)^2

求证：2(1－sinx)(1+cosx)=(1－sinx+cosx)^2
左边
=2(1－sinx)(1+cosx)
=2(1－sinx)+2(1－sinx)cosx
=2-2sinx+2(1－sinx)cosx
=1+sin²x+cos²x-2sinx+2(1－sinx)cosx
=(1－sinx)²+cos²x+2(1－sinx)cosx
=(1－sinx+cosx)²
=右边
证毕!

证明：
∵(1-sinx+cosx)^2-2(1-sinx)(1+cosx)
=(1-sinx)^2+(cosx)^2+2(1-sinx)cosx-2(1-sinx)-2(1-sinx)cosx
=(1-sinx)^2+[1-(sinx)^2]-2(1-sinx)
=(1-sinx)[(1-sinx)+(1+sinx)-2]
=0
∴2(1-sinx)(1+cosx)=(1-sinx+cosx)^2
证毕

求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 求证:[(1-2sinxcosx)/sinx-cosx ]+cosx=sinx 求证(2sinxcosx)/(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=(1+cosx)/sinx 求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx 求证sinx * cosx(sinx+cosx)=(1+2sinx * cosx)/(secx+cscx) 求证：2(1－sinx)(1+cosx)=(1－sinx+cosx)^2 求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x 求证[sinx(1+sinx)+cosx(1+cosx)][sinx(1-sinx)+cos(1-cosx)]=sin2x 求证:1+ cosX+ sinX/ 1+ cosX- sinX= secX+ tanX 求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx 求证：sin2x/(1+sinx+cosx)=sinx+cosx-1 求证(1+sin2x)/(cosx+sinx)=cosx+sinx 求证2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=sinx/1-cosx2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=sinx/(1-cosx)