如图,△ABC中,若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,则∠EDF= (用含∠A的式子表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:08:06
如图,△ABC中,若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,则∠EDF= (用含∠A的式子表示)

如图,△ABC中,若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,则∠EDF= (用含∠A的式子表示)
如图,△ABC中,若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,则∠EDF= (用含∠A的式子表示)

如图,△ABC中,若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,则∠EDF= (用含∠A的式子表示)
因为∠FBD=∠DCE,
BD=CE,
CD=BF,
所以△FBD≌△DCE
所以∠FDB=∠DEC
所以∠FDB+∠EDC=∠DEC+∠EDC=180°-∠C
∠EDF=180°-(∠FDB+∠EDC)=180°-(180°-∠C)=∠C
因为∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°
所以∠C=90°-1/2*∠A
∠EDF=90°-1/2*∠A