以根号3+2和根号3-2为根的一元二次方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:36:53

以根号3+2和根号3-2为根的一元二次方程
以根号3+2和根号3-2为根的一元二次方程

以根号3+2和根号3-2为根的一元二次方程
设一元二次方程为x²+bx+c=0 其方程的解为x1=√3+2,x2=√3-2
则根据由韦达定理
x1+x2=-b
x1x2=c
得x1+x2=√3+2+√3-2=2√3=-b 则b=-2√3
x1x2=（√3+2）（√3-2）=-1=c 则c=-1
所以一元二次方程为x²-2√3x-1=0

X1=根号3+2,X2=根号3-2
所以,X1+X2=2根号3
X1X2=3-4=-1
所以,以X1,X2为根的方程是x^2-2根号3 x-1=0

(x-(√3+2))(x-(√3-2))=0
x^2-2√3x-1=0

两根之和-b/a=2·根号3
两根之积c/a=-1
于是以根号3+2和根号3-2为根的一元二次方程为
x²-2·根号3·x-1=0

x1+x2=-b/a=2根号3，x1x2=c/a=-1；b/a=-2根号3
方程为：
x方-2根号3x-1=0

最简单的就是：
（x-√3-2)(x-√3+2)=0 这个就是所要求的。
如果你还要化简的形式话，那么用韦达定理。
设为x²+bx+c=0,由韦达定理有，
x1+x2=-b/1=-b
x1x2=c/1=c
所以b=-[(√3+2)+(√3-2)]=-2√3
c=(√3+2)(√3-2)=3-4=-1
所以x²-2√3x-1=0

设为x²+bx+c=0
由韦达定理
x1+x2=-b
x1x2=c
所以b=-[(√3+2)+(√3-2)]=-2√3
c=(√3+2)(√3-2)=3-4=-1
所以x²-2√3x-1=0

以2+根号3和2-根号3为根的一元二次方程是?以1+根号3和1-根号3为根的一元二次方程是以根号3+2和根号3-2为根的一元二次方程以2+根号3和2-根号3为根的一元二次方程是以负根号2加根号3和负根号2减根号3为根的一元二次方程为______想要知道方法, (根号5+根号2)(根号5-根号2)-(根号3-根号2)的二次方! 问：以（根号3）＋2和（根号3）－2为根的一元二次方程是什么? 以根号2+1,根号3-1为根的一元二次方程是_____ 若一元二次方程的两根为根号3+根号2和根号3-根号2,则这个方程是求以根号2和3为根的一元二次方程以根号5-1/2和根号5+1/2为根的一元二次方程为求以根号2和数字3为解的一元二次方程! 计算(根号5-根号3)(根号5+根号3)-(根号2+根号6）二次方的结果以2,3为根且二次项系数为3的一元二次方为以（1+2根号3）/2、（1-2根号3）/2为根的一元二次方程根号2的根号3次方和根号3的根号2次方如何比较大小?``````````````` 根号18-根号二分之九-根号3分之根号3+根号6+（根号3-2）的0次方+根号（1-根号2）的平方如何证明3大于2的根号2次方如题2的根号二次方而不是2根号二以根号3+1,根号3-1为根的一元二次方程