如图,A.B是长方形的长和宽的中点,阴影部分的面积是长方形面积的多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:35:03

如图,A.B是长方形的长和宽的中点,阴影部分的面积是长方形面积的多少?
如图,A.B是长方形的长和宽的中点,阴影部分的面积是长方形面积的多少?

如图,A.B是长方形的长和宽的中点,阴影部分的面积是长方形面积的多少?
设长为a,宽为b
长方形面积S=ab
阴影面积=长方形一3个空白的三角形面积
=ab-1/2*1/2a*1/2b-1/2*1/2a*b-1/2*a*1/2b
=ab-1/8ab-1/4ab-1/4ab
= 3/8ab
阴影部分的面积是长方形面积的：（3/8ab)/（ab）=3/8ab

先算出长方形的面积，减去三个小三角形的面积就是阴影部分的面积了啊

设长为a,宽为b,
求非阴影部分三角形面积和s1=a/2*b/2*1/2+a/2*b*1/2+b/2*a*1/2=5ab/8
矩形面积为s=ab;
非阴影部分为s2=s-s1=ab-5ab/8=3ab/8;
所以结果为s2/s=3/8
注：*为乘号，/为除号

用长方形面积减去小三角形的面积等于阴影部分的面积，设长边为x，短边为y，则阴影部分面积=xy-0.5*0.5x*0.5y-0.5*0.5y*x-0.5.*0.5x*y=0.375xy，即阴影部分面积是长方形面积的3/8

设长方形长是a宽是b则长方形除去阴影部分的面积是1/2*(1/2)a*(1/2)b+(1/2)a*b*1/2+1/2*(1/2)b*a=(5/8)ab
所以阴影部分面积是ab-(5/8)ab=(3/8)ab
思路如下：在矩形CDEF中A是CD中点B是DE中点所以三角形ADB的面积是第一个同理三角形CAF、三角形BEF的面积是第二个和第三个，于是用矩形面积一减就是了。...

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收起

嗯嗯。。长L高H
四周三个面积是
L/2*H/2/2
L*H/2/2
L/2*H/2
加起：LH*5/8
总面积：LH
于是阴影部分：LH*3/8
约去LH 得3/8

设长方形的长和宽分别为(A点所在边2X；B点所在边2Y)
长方形面积：4XY
长方形除阴影外面积：1/2XY+1/2(Y*2X)+1/2(X*2Y)=2.5XY
阴影面积为：4XY-2.5XY=1.5XY
阴影是长方体的面积比例为：1.5/4=3/8

如图，延长BA,延长AB，会得出△ABC≌△AFG≌△HBD，得到AB=AG,所以△ABE的面积＝△AEG的面积，因为EF=2CB=2FG,所以△AFE的面积=2△AFG的面积,设△ABE的面积＝S，如图的面积关系表示，3∶（3+2+2+1）=3∶8，所以阴影部分的面积是长方形面积的3/8.

设长为a,宽为b
长方形面积S=ab
阴影面积=长方形一3个空白的三角形面积=ab-1/2*1/2a*1/2b-1/2*1/2a*b-1/2*a*1/2b
=ab-1/8ab-1/4ab-1/4ab
= 3/8ab