用 错位相减 法计算1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:14:36
用 错位相减 法计算1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1

用 错位相减 法计算1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1
用 错位相减 法计算1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1

用 错位相减 法计算1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1
令1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1=x----------------------------------------1)
1)式两边同乘1/3得:
3分之1+3的2次方分之1+3的3次方分之1+...+3的2001次方分之1=x/3-----------------------2)
1)式-2)式得:
1-3的2001次方分之1=2x/3
x=3(1-3的2001次方分之1)/2=(3-3的2000次方分之1)/2
所以,1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1=(3-3的2000次方分之1)/2

错位相减法