作业帮甲乙两人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过,用了8秒钟,火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:48:13
甲乙两人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过,用了8秒钟,火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇?
甲乙两人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过,用了8秒钟,火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇?
甲乙两人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过,用了8秒钟,火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇?
本题有一个前提条件,甲乙速度相同
以火车的长度为1
车与人的速度差为1/8
车与人的速度和为1/7
车速：（1/8+1/7）÷2=15/112
人速：（1/7-1/8）÷2=1/112
车离开甲的时候,
甲乙之间的距离,等于车和乙的距离加上车的长度
为：（15/112+1/112）×5×60+1=307/7
甲乙相遇需要：307/7÷（1/112+1/112）=2456秒
从车遇到乙,到甲乙相遇,需要：
2456-5×60=2156秒
设：火车每秒x米，人每秒y米
8x-8y=7x+7y
x=15y
5分钟＝300秒
300x-300y+7x+7y=300*15y-300y+7*15y+7y=4312y
4312y÷(y+y)=2156秒
2156秒=35分钟56秒
【解答】车人速度和与车人速度差的比是8：7，把速度差看作7份，人的速度和是8－7＝1份，那么速度差是人的速度和的7倍，两人相遇的时间就是车人拉开时间的7倍，两人相遇的时间是5分8秒×7＝35分56秒。
根据（速度和+速度差）/2=快速； （速度和-速度差）/2=慢速，
可以得知火车的速度为每秒（1/7+1/8）/2=15/112列车长
甲乙两人步行的速度为每秒（1/7-1/8）/2=1/112列车长。
因此火车速度是人步行速度的15倍。
当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了5分钟，这段路程由人步行则需要5*15=75分钟。
由于这段时间内，...
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根据（速度和+速度差）/2=快速； （速度和-速度差）/2=慢速，
可以得知火车的速度为每秒（1/7+1/8）/2=15/112列车长
甲乙两人步行的速度为每秒（1/7-1/8）/2=1/112列车长。
因此火车速度是人步行速度的15倍。
当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了5分钟，这段路程由人步行则需要5*15=75分钟。
由于这段时间内，甲也向乙走了5分钟，因此火车从乙身边开过时，甲乙之间之相距75-5=70（分钟）的人步行路程。
甲乙二人速度相同，相向走来，所以只要35分钟
2.
解决技巧
甲乙两人沿着铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟。5分钟后又从乙身边开过用了7秒钟，再过多少分钟两人相遇？
分析:解答本题的关键之处在于1.火车于甲是同向而行，人的长度通常是忽略不计的，那么，8秒钟火车开过了甲，说明8秒钟火车比甲多行了一个火车车身的长度;5分钟后遇到了乙，并使用7秒钟开过了乙，说明火车和乙是同向而行的，经过7秒钟火车和人一共走了一个车身的长度。根据车身长度一定解答出火车速度于人行走的速度之间的倍数关系。2。火车5分钟后遇到了乙，现在甲乙两人之间的路程等于火车5分钟行走的路程减去甲5分钟行走的路程。最后，根据甲乙两人之间的路程和两人之间的速度和求出需要使用的相遇时间。
解;人行驶的速度用Y来表示，火车行驶的速度用X来表示。可得出（X-Y）×8=(X+Y) ×7简化后可以得出X=15Y；（2）5分钟后火车遇到乙的时候，甲乙两人之间的距离为：5X-5Y=5×15Y-5Y=70Y;(3)甲乙两人相遇的时间等于路程除以他们两人的速度和 70Y÷(Y ×2) =35分钟。
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