y=ln(1+x)的 n阶导数求y^(n)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:43:44

y=ln(1+x)的 n阶导数求y^(n)
y=ln(1+x)的 n阶导数
求y^(n)

y=ln(1+x)的 n阶导数求y^(n)
y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)
y''=-1*(1+x)^(-2)
y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)
y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)
所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)

等于 n乘以 ln(1+x) 的（n-1）阶乘以1/（1+x)

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