证明题如图所示,P是⊿ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:52:47
证明题如图所示,P是⊿ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

证明题如图所示,P是⊿ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
证明题
如图所示,P是⊿ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

证明题如图所示,P是⊿ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
证明:
连结PA,PB,PC
PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC(三角形两边和大于第三边)
两边分别相加得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
两边除以2,
得证

不是都答出来了么?2(PA+PB+PC)>ab+ac+bc

PA+PB>AB PA+PC>AC PB+PC>BC 3式相加的 2PA+2PB+2PC>AB+BC+AC 即PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

利用三角形两边和大于第三边,得:
PA+PB>AB
PB+PC>BC
PC+PA>AC
相加,得:
2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA,即:
PA+PB+PC>(1/2)(AB+BC+CA)。

因为:
三角形ABP:AP+BP>AB
三角形BCP:PC+BP>BC
三角形ACP:AP+PC>AC
所以:
AP+BP+PC+BP+AP+PC>AB+BC+AC
2(AP+BP+PC)>AB+BC+AC
AP+BP+PC>1/2(AB+BC+AC)
自己按证明题格式改一下就可以了。

利用三角形两边和大于第三边
PA+PB>AB ①
PA+PC>AC ②
PB+PC>BC ③
把①②③相加
2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
即PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

证明题如图所示,P是⊿ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 数学题目证明题P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+AC大于PB+PC 一道初一的几何证明题如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC) 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,求证:PB 如图所示,P是△ABC内一点,D,E,F分别是PA,PB,PC的中点,求证△ABC∽△DEF 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.P是三角形内的一点,且角APB大于角APC,求证:PB小于PC用反证法, 如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC我在软件里做好了示意图,怎么无法上传? 如图所示,点P是三角形ABC内任意一点 ,说明角BPC大于角A的理由如图,求证说明角BPC大于角A的理由 求证数学题:P是三角形ABC内的一点,求证AB+AC大于BP+PC 已知,P是三角形ABC内的一点,连接PB,PC.求证求证 如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA) 如图所示,P为三角形ABC内任意一点,角1=角2,求证:角ACB与角BPC互补 初二几何证明提高题如图所示,等腰直角三角形ABC内的一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求角BPC 将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC.求证∠BPC>∠A将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC,求证∠BPC>∠A.证明:连接并延长AP, 初二上几何证明提高题,求证如图等腰直角三角形ABC内一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求角PBC 数学证明题求解.用向量的知识已知O是正三角形ABC内任意一点,从O向各边BC、CA、AB作垂线,垂足分别为P、Q、R.求证AR+BP+CQ为定值 如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证:PB+PC大于AB+AC. P是三角形ABC内一点求证AB+AC+BC>PB+PC+PA