作业帮求解高中数学必修五等差数列的一条性质的推导过程若给出等差数列的第M项和第N项aM和aN,则d等于多少答案是(aM-aN)/(M-N)或(aN-aM)/(N-M)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:59:26
求解高中数学必修五等差数列的一条性质的推导过程若给出等差数列的第M项和第N项aM和aN,则d等于多少答案是(aM-aN)/(M-N)或(aN-aM)/(N-M)
求解高中数学必修五等差数列的一条性质的推导过程
若给出等差数列的第M项和第N项aM和aN,则d等于多少
答案是(aM-aN)/(M-N)或(aN-aM)/(N-M)
求解高中数学必修五等差数列的一条性质的推导过程若给出等差数列的第M项和第N项aM和aN,则d等于多少答案是(aM-aN)/(M-N)或(aN-aM)/(N-M)
通项an=a1+(n-1)d.则
am=a1+(m-1)d
an=a1+(n-1)d
两式相减,am-an=(n-n)d
∴d=(am-an)/(m-n)
有限数列肯定存在第一项a1，则aM=a1+(M-1)*d，aN=a1+(N-1)*d，aM-aN=(M-N)*d，整理得d=(aM-aN)/(M-N)，分子分母上下同乘-1，得d=(aN-aM)/(N-M)
设数列的k项为ak=a1+（k-1）d
所以 am=a1+(m-1)d..........1式
an=a1+(n-1)d............2式
1式-2式
am-an=(m-n)d
变形一下就是(aM-aN)/(M-N)=d
(aN-aM)/(N-M) 就是顺序颠倒一下
其他同理
。。。。ps
a1是...
全部展开
设数列的k项为ak=a1+（k-1）d
所以 am=a1+(m-1)d..........1式
an=a1+(n-1)d............2式
1式-2式
am-an=(m-n)d
变形一下就是(aM-aN)/(M-N)=d
(aN-aM)/(N-M) 就是顺序颠倒一下
其他同理
。。。。ps
a1是首项
d是公差
基本数列题都可以用设项证明
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