x的x次幂的导数怎麽求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:50:00
x的x次幂的导数怎麽求?

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y=x^x
两边取对数
ln(y)=x*ln(x)
两边对x求导数
y'/y=ln(x)+x/x=ln(x)+1
两边同乘以y
y'=y*(ln(x)+1)=x^x*(ln(x)+1)

用指数把x次幂移下来，x^x=e(lnx^x)=e(xlnx)，等于对这个求导
f'=e(xlnx)*[(xlnx)']
后面的你自己算吧，这个好像是高数经典例题之一

不会

x的x次幂的导数怎麽求? a的x次幂的导数 “x的x次幂”的导数是多少 10的x次幂的反导数10^x 的反导数 x的3次导数是多少? e的-X次幂函数的导数是什么 e的x/k次幂的导数是 e的负x次幂的导数. e的x-1次幂的导数是?rt e的-x次幂的导数是多少 y等于x的sinx次幂的导数是多少? a的x次幂的导数是什么 e的x/2次幂的导数是多少 求函数e的2x次幂导数, 求隐函数导数,y的x次幂=x的y次幂 求指数函数导数的求证过程关于e的x次幂的导数和a的x次幂的导数 高中导数2的X次幂的导数是什么,n的X次幂呢?n的X次幂加上m的X次幂呢? 用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数