作业帮一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回道原高度的一半再落下,当它第10次着地,共经过了多少米?问啊问啊 不会啊啊啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:50:43
一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回道原高度的一半再落下,当它第10次着地,共经过了多少米?问啊问啊 不会啊啊啊
一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回道原高度的一半再落下,当它第10次着地,共经过了多少米?
问啊问啊 不会啊啊啊
一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回道原高度的一半再落下,当它第10次着地,共经过了多少米?问啊问啊 不会啊啊啊
这是个数学问题吧?
第一次落下100米,之后弹回50又下落50,弹回25又下落25.一直到第十次.
所以经过的路程为：
100/1+100/2+100/2+100/4+100/4+、、、、、、、、
即：
100/2^0+2*(100/2^1+100/2^2+100/2^3+.+100/2^9)=100*(1/2+1/2^2+1/2^3+.1/2^8)
然后就等比数列求和公式就可以了
答案是200-25/64
具体小数点后面的太麻烦了.就这样子.
你几年级了?
第一次着地时：100
第二次着地时：2*（0.5*100）
第三次着地时：2*（0.5^2*100)
……
第十次着地时：2*（0.5^9*100)
故总路程为：100+2*（0.5*100）+2*（0.5^2*100)+……+2*（0.5^9*100)
利用等比数列求和公式可知S=100+2*100*（0.5+0.5^2+……+0.5^9)=10...
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第一次着地时：100
第二次着地时：2*（0.5*100）
第三次着地时：2*（0.5^2*100)
……
第十次着地时：2*（0.5^9*100)
故总路程为：100+2*（0.5*100）+2*（0.5^2*100)+……+2*（0.5^9*100)
利用等比数列求和公式可知S=100+2*100*（0.5+0.5^2+……+0.5^9)=100+200*(1-0.5^9)≌299.6094
收起
100+200×[1-0.5^9]