将1,2,3.,100这100个自然数,任意分为50组,每组2个数,现将每组的两个数中任一数值记做a,另一个记做b,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 02:03:58

将1,2,3.,100这100个自然数,任意分为50组,每组2个数,现将每组的两个数中任一数值记做a,另一个记做b,
将1,2,3.,100这100个自然数,任意分为50组,每组2个数,现将每组的两个数中任一数值记做a,另一个记做b,

将1,2,3.,100这100个自然数,任意分为50组,每组2个数,现将每组的两个数中任一数值记做a,另一个记做b,
①若a≥b,则代数式中绝对值符号可直接去掉,
∴代数式等于a,
②若b＞a则绝对值内符号相反,
∴代数式等于b
由此可见输入一对数字,可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）
既然是求和,那就要把这五十个数加起来还要最大,
我们可以枚举几组数,找找规律,
如果100和99一组,那么99就被浪费了,
因为输入100和99这组数字,得到的只是100,
如果我们取两组数字100和1一组,99和2一组,
则这两组数字代入再求和是199,
如果我们这样取100和99 2和1,
则这两组数字代入再求和是102,
这样,可以很明显的看出,应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大,
由此一来,只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组,
这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和,
51+52+53+…+100=3775．
故答案为：3775．

题目呢？没问题呀

：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
∴代数式等于a，
②若b＞a则绝对值内符号相反，
∴代数式等于b
应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大
51+52+53+…+100=3775