15.已知2009的算术平方根=x算术平方根+y算术平方根,x大于0,y大于x,则满足上式的整数(x,y)有 ---

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:49:22
15.已知2009的算术平方根=x算术平方根+y算术平方根,x大于0,y大于x,则满足上式的整数(x,y)有 ---

15.已知2009的算术平方根=x算术平方根+y算术平方根,x大于0,y大于x,则满足上式的整数(x,y)有 ---
15.已知2009的算术平方根=x算术平方根+y算术平方根,x大于0,y大于x,则满足上式的整数(x,y)有 ---

15.已知2009的算术平方根=x算术平方根+y算术平方根,x大于0,y大于x,则满足上式的整数(x,y)有 ---
√2009=√x+√y
2009=x+2√(xy)+y
2√(xy)=2009-x-y
4xy=(2009-x-y)²
4xy=2009²+x²+y²+2xy-4018x-4018y
x²-2xy+y²-4018x-4018y+4036081=0
(x-y)²-4018(x+y)+4036081=0
(x-y)²+4036081=4018(x+y)
二元二次方程有无数组解.整数解有以下几组
x y
0 2009
41 1476
164 1025
369 656