已知在三角形ABC中,高AD、BE交于点H,G是BH的中点,F是AC的中点,∠ABC=45°,GD=6cm,求DF的长度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:46:37

已知在三角形ABC中,高AD、BE交于点H,G是BH的中点,F是AC的中点,∠ABC=45°,GD=6cm,求DF的长度
已知在三角形ABC中,高AD、BE交于点H,G是BH的中点,F是AC的中点,∠ABC=45°,GD=6cm,求DF的长度

已知在三角形ABC中,高AD、BE交于点H,G是BH的中点,F是AC的中点,∠ABC=45°,GD=6cm,求DF的长度
因为角BHD和角AHE对等角,所以两个想等,因为角AHE与角DAB互余,角DAB与角C互余,所以角AHE等于角C,角BHD等于角C.
因为AD是高,所以角ADB是90度,且因为角ABC是45度,所以是三角形ADB是等腰直角三角形,所以BD=AD,
角ADB是90度,角ADC是90度（因为高AD!）
所以三角形BHD和三角形ADC全等（因为BD=AD,角BHD等于角C,角ADB等于角ADC,AAS）,所以AC等于BH
因为GD是RT三角形HDB是中线,所以BH=2GD=12cm,AC=BH=12,根据RT三角形ADC,DF是AC的中线,所以DF=1分之2 AC=6CM

如图,在三角形ABC中,高AD,BE交于点F求证角DAC=角DBE 如图所示,在三角形abc中,高ad、be交于点f,ad=bd,那么三角形adc全等于三角形fbd?理由是? 如图所示,在三角形abc中,高ad、be交于点f,ad=bd,那么三角形adc全等于三角形bfd?理由是? 已知如图所示,在三角形ABC中,AD是高,BC的垂直平分线交AC于E,BE交AD于F,求证:点E在AF的垂直平分线上已知,三角形abc中,ad是bc边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明：BF垂直AC. 已知如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC 已知：如图,三角形ABC中,角ABC=45度,高AD与BE交于点H.求证：BH=AC 在△ABC中.高AD,BE交于点F,AD=BD,那么△ADC≌哪个三角形,BF=( ) 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 在三角形ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=（）在三角形ABC中,高AD,BE交于点O,且BO=AC,则角ABC=多少度并证明已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60度时,EP已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=6 在三角形ABC中,AD是边BC上的高,BE是角ABC的平分线,交AC于点E,交AD于点F,若角AEF=角AFE,求角BAC的度数. 已知在三角形ABC中,高AD、BE交于点H,G是BH的中点,F是AC的中点,∠ABC=45°,GD=6cm,求DF的长度已知：在三角形ABC中,高AD和高BE相交于点H,且BH=AC,求角ABC的度数已知在三角形ABC中,AD,BE分别为BC,AC边上的高,过D作AB垂线交AB于F,交BE于G,交AC的延长线于H.求证；DF*DF=FG*FH 已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,BE垂直于AD,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且FBE=FEB.求证FE平行于AC 已知,如图,三角形ABC的高是AD、AE交于点F,BE垂直于AC,AD垂直于BC.求证:AF/BF=EF/FC