如图,正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),连接AE,取线段AE的中点M. 证明:FM⊥MD,且FM=MD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:27:41
如图,正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),连接AE,取线段AE的中点M. 证明:FM⊥MD,且FM=MD.

如图,正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),连接AE,取线段AE的中点M. 证明:FM⊥MD,且FM=MD.
如图,正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),连接AE,取线段AE的中点M. 证明:FM⊥MD,且FM=MD.

如图,正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),连接AE,取线段AE的中点M. 证明:FM⊥MD,且FM=MD.
证明:如图,过点E作AD的平行线分别交DM、DC的延长线于N、H,连接DF、FN.
∴∠ADC=∠H,∠3=∠4.∵AM=ME,∠1=∠2,
∴△AMD≌△EMN
∴DM=NM,AD=EN.
∵ABCD和CGEF是正方形,
∴AD=DC,FC=FE,∠ADC=∠FCG=∠CFE=90°,
∠5=∠6=90°-∠NEG=∠NEF,DC=AD=NE.
又∵∠H=90°,
∴∠DCF+∠7=∠5+∠7=90°
∴∠DCF=∠5=∠NEF
∵FC=FE,∴△DCF≌△NEF.
∴FD=FN,∠DFC=∠NEF.
∵∠CFE=90°,∴∠DFN=90°,即△DFN为等腰直角三角形.
又DM=MN,∴FM⊥MD,MF=MD.

图呢?

如图?

晕,图呢?

证法一:如图1,延长DM交CE于N,连结
FD、FN。
∵正方形ABCD,∴AD∥BE,AD=DC
∴∠1=∠2。
又∵AM=EM,∠3=∠4,
∴△ADM≌△ENM
∴AD=EN,MD=MN。
∵AD=DC,∴DC=NE。
又∵正方形CGEF,
∴∠FCE=∠NEF=45°,FC=F...

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证法一:如图1,延长DM交CE于N,连结
FD、FN。
∵正方形ABCD,∴AD∥BE,AD=DC
∴∠1=∠2。
又∵AM=EM,∠3=∠4,
∴△ADM≌△ENM
∴AD=EN,MD=MN。
∵AD=DC,∴DC=NE。
又∵正方形CGEF,
∴∠FCE=∠NEF=45°,FC=FE,∠CFE=90°。
又∵正方形ABCD,∴∠BCD=90°。
∴∠DCF=∠NEF=45°,
∴△FDC≌△FNE。
∴FD=FN,∠5=∠6
∵∠CFE=90°,∴∠DFN=90°。
又∵DM=MN,∴MD=MF,DM⊥MF。

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)如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B,C,G在同一条直线上,M为线段AE的中点,探究MD,MF的关系.2)若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45度,使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的边BC的延长线 如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长为2和3.且B,C,G在同一直线上,M为AE中点,连接MF,求MF 四边形ABCD和四边形CGEF均为正方形.(1)如图1,边CD在边CF上,M是AE中点,探究线段MD与MF的关系,并加以证明(2)在(1)条件下,将正方形CGEF绕点C顺时针转45°,其他条件不变,(1)中的结论还成立 如图,AG、BE交与点C,四边形ABCD、CGEF都是正方形,点M是AE中点,求证:MD=MF 如图,AG、BE交与点C,四边形ABCD、CGEF都是正方形,点M是AE中点,求证:MD=MF 如图 四边形ABCD和CGEF分别是边长为a厘米和b厘米的正方形,求图中阴影部分的面积.要原因, 如图,四边形ABCD和四边形CGEF分别是边长为a cm和b cm的正方形,求图中阴影部分的面积. 如图①,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC),⑴探究线段MD、MF的关系,加以证明(2)将正方形CGEF铙点C旋转任意角度后,其他条件不变,探究:MD、MF的关系,加以证明. 矩形,菱形,正方形 1 如图1,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.2 如图2,操作:把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD 4.如图,正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),连接AE,取线段AE的中点M. 证明:FM⊥MD,且FM=MD. 如图,正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),连接AE,取线段AE的中点M. 证明:FM⊥MD,且FM=MD. 四边形ABCD.CGEF都是正方形,将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连结AE,点M为AE的中点,连结DM.MF,探究线四边形ABCD.CGEF都是正方形,将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连结AE,点M为AE的中点,连结D 如图所示,四边形ABCD和CGEF分别是边长为acm和bcm的正方形.(1)用含a和b的代数式表示图中阴影 操作:把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(OG>BC),取线段AE的中点M.(1)如图1,DM的延长线交CE于点N,且AD=NE,求线段MD、MF的关系,并加以证明.(2)如图2,将正方形绕点C逆时 如图所示四边形ABCD和CGEF分别是边长a㎝和b㎝的正方形,求图中阴影部分的面积 如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE. 把正方形cgef我放在正方形abcd的边bc的延长线上,取线段ae的中点m,探究线段md和mf的关系 四边形ABCD、CGEF都是正方形.将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连接AE,点M为AE的中点,连接DM、MF,究线段DM,MF的关系第三个图、谢谢、8月30号晚上6点之前回答追加悬赏、还有详细过程