y=e^(x^x) dy/dx=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:48:56

y=e^(x^x) dy/dx=?
y=e^(x^x) dy/dx=?

y=e^(x^x) dy/dx=?
z=x^x
lgz=xlgx
z'/z=lgx+1
z'=(x^x)'=z(lgx+1)=x^x(lgx+1)
所以dy/dx
=e^(x^x)*d(x^x)/dx
=e^(x^x)*x^x(lgx+1)

y=e^(x^x)
dy=de^(x^x)=e^(x^x)d(x^x)=e^(x^x)d(x^z(x))
(z(x)=x)
=e^(x^x)x^[z(x)-1]dz+e^(x^x)x^z(x)lnxdx
=e^(x^x)x^[x-1]dx+e^(x^x)x^xlnxdx
=e^(x^x)x^[x-1](1+xlnx)dx
所以dy/dx=e^(x^x)*x^[x-1]*(1+xlnx)

dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x y=e^(x^x) dy/dx=? 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解 x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx y=e^x/x^2+sin2x 求dy/dx dy/ dx +2y=x*e^x的通解, dy/dx=x+y [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解 x^2+y^2=e^y求dy/dx 求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解 y=e^x-ln3 则 dy/dx等于什么, xy=e^(x+y)求dy/dx 求dy/dx+y/x=e^(xy) 求(dy/dx)-y=e^x的通解求(x-e^-y)dy/dx=1通解 dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解 dy/dx=e^(x-y)的通解是多少