dy/dx=xy的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:04:32
dy/dx=xy的通解

dy/dx=xy的通解
dy/dx=xy的通解

dy/dx=xy的通解
dy=xydx
1/ydy=xdx
ln|y|=x²/2+C
∴dy/dx=xy的通解为y=±e^(x²/2+C)
e^(x²/2+C)表示±e的(x²/2+C)次方

dy/dx=xy
dy/y=xdx
两边同时积分可得：
lny+C1=x²/2 +C2
化简可得：
lny-x²/2+C=0

dy/y=xdx
两边同时积分
lny=0.5x^2+c
y=e^(0.5x^2+c)

dy/dx=xy
即dy/y=xdx
即dlny=dx²/2
∫dlny=∫dx²/2
即lny=x²/2+K
即y=e^（x²/2+K）
所以通解为y=Ce^（x²/2+K）

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