已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2a3=2a1,且a4和2a7的等差中项为4分之5,求s5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:04:02
已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2a3=2a1,且a4和2a7的等差中项为4分之5,求s5

已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2a3=2a1,且a4和2a7的等差中项为4分之5,求s5
已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2a3=2a1,且a4和2a7的等差中项为4分之5,求s5

已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2a3=2a1,且a4和2a7的等差中项为4分之5,求s5
设an=a1*q^(n-1)
由a2*a3=2a1 得 a1*q*a1*q^2=2a1
a1*q^3=2 即a4=2
由a4和2a7的等差中项为4分之5,即(a4+2a7)/2=5/4,又a7=a4*q^3=2q^3
(2+4q^3)/2=5/4 q^3=1/8
q=1/2
所以a5=2*(1/2)=1
a4=2
a3=a4/q=4
a2=a3/q=8
a1=a2/q=16
S5=16+8+4+2+1=21

等比,所以a2a3=2a1为(a1)2(q)3=2a1则,a4=2,又a4+2a7=5/2,a7=1/4则,q=1/2,a1=16,所以s5=a1(1-q5)/1-q=31

已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 设数列{an}首项为1的等比数列,Sn是它前n项的和,若数列{Sn}为等比数列,则它的公差为多少? 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 数列an的前n项为sn,已知2an-2^n=sn.求证an-n·2^(n-1)是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2求证数列{an}是等比数列 已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1+1:a3+1:a7+1成等比数列.求数列1/sn的前n项和Tn 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=1/3(2n-1),求证数列an是等比数列. 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差