怎么画y=|sinx|+|cosx|的图象

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:25:58

怎么画y=|sinx|+|cosx|的图象
有没有那么烦琐?
我来说：
首先 Y=sinx+cosx=根号2*sin(x+π /4)
Y=sinx-cosx=根号2*sin(x-π /4)
这个公式的原体是
asinx+bcosx=根号下（a^2+b^2）*sin(x+arctanb/a)
asinx-bcosx=根号下（a^2+b^2）*sin(x-arctanb/a)
这个楼主应该知道.
那么我们来分别画出 X 在
1.（0,π /2）
2.（π /2,π）
3.（π,3/2π）
4.（3/2π,2π）
的图象,因为这是一个周期.
1.中有y=sinx+cosx
2.中有y=sinx-cosx
3.中有y=-sinx-cosx
4.中有y=-sinx+cosx
在利用
asinx+bcosx=根号下（a^2+b^2）*sin(x+arctanb/a)
asinx-bcosx=根号下（a^2+b^2）*sin(x-arctanb/a)
的公式分别画出四个区间的图 ,就行了 .其他区间依次循环.

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可以根据区间来划分
比如说在世界上（2kπ ,2kπ +π /2)上
sinx,cosx均大于0
那么y=sinx+cosx=根号2(根号2/2sinx+根号2/2cosx）
根据sin(x+a)=sinxcosa+cosxsina
可以得到y=根号2*[sin(x+π /4)]
同理可以得到第二区间，第三区间，第四区间的函数，然后根据不同的x值范围，就可以画了
第二区间：
y=sinx-cosx=根号2[sin(x-π /4)]
第三区间：
y=-根号2*[sin(x+π /4)]
第四区间：
y=-根号2[sin(x-π /4)]
不知道有没有算错，算的很仓促，自己再算一遍，再根据画函数图象的方法来画就好了

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