作业帮徐州2011年数学中考题目倒数第二题,由于等级较低,图片不能传,如图①,在△ABC中,AB=AC,BC=acm,∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发,沿折线B-A-C运动到点C时停止运动．设点P出发x s时,△PBC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:01:16
徐州2011年数学中考题目倒数第二题,由于等级较低,图片不能传,如图①,在△ABC中,AB=AC,BC=acm,∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发,沿折线B-A-C运动到点C时停止运动．设点P出发x s时,△PBC的面积
徐州2011年数学中考题目倒数第二题,由于等级较低,图片不能传,
如图①,在△ABC中,AB=AC,BC=acm,∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发,沿折线B-A-C运动到点C时停止运动．设点P出发x s时,△PBC的面积为y cm2．已知y与x的函数图象如图②所示．请根据图中信息,
（1）试判断△DOE的形状,并说明理由；
（2）当a为何值时,△DOE与△ABC相似?
徐州2011年数学中考题目倒数第二题,由于等级较低,图片不能传,如图①,在△ABC中,AB=AC,BC=acm,∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发,沿折线B-A-C运动到点C时停止运动．设点P出发x s时,△PBC的面积
△DOE是等腰三角形
作DF⊥OE,垂足F
应为：AB=AC
点P以1cm/s的速度运动
t(AB)=AB/1cm/s
t(AC)=AC/1cm/s
t在这里反映成x轴上的OF、FE
OF=FE
DF是OE垂直平分线
所以DO=DE
△DOE是等腰三角形
（2） 作PQ⊥BC
由于∠B=30°、BC=acm,
当P运动到A点时,即是面积（y）最大,所对应的为图2 的D点
则：x=AB÷1cm/s=AB
y=1/2(BC×PQ) -------(注意P与A 重合哦）三角形BPQ是一个角是30°的直角三角形
AB=2PQ BQ=1/2 a
根据勾股定理
PQ=AQ=√3/6 a x= AB=√3/3 a
y=1/2(BC×PQ)= 1/2(a×√3/6 a)=√3/12 a^2
则D点的坐标（√3/3 a , √3/12 a^2 ）
Rt⊿DOF中
tan∠DOE =y/x=1/4 a
∠B=30度
tan∠DOE = tan30°=1/4 a=√3/3
1/4 a=√3/3
a=4√3/3时,ΔABC∽ΔDOE