作业帮设x,y为实数,求x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:21:25
设x,y为实数,求x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值
设x,y为实数,求x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值
设x,y为实数,求x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值
x^2+2xy+2y^2-4y+5
=(x^2+2xy+y^2)+(y^2-4y+4)+1
=(x+y)^2+(y-2)^2+1
因为(x+y)^2≥0,(y-2)^2≥0
所以当(x+y)^2=0,(y-2)^2=0时,即当x=-2,y=-2时,x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值是1
x^2+2xy+2y^2-4y+5=(x+y)^2+(y-2)^2+1
最小值为1
此时：x+y=0,y-2=0
x=-2,y=2
2+2xy+2y=6xy2 2-4y+5=3y
设x ,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值
设x,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值
假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值设X,Y为实数,若4X²+Y²+XY=1,则2X+Y的最大值是多少？
设x,y为正实数,且2x+5y=20,求2的xy次方的最大值
设x,y为实数,求x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值
设x、y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值
设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值
设X,Y为实数,求X方加2XY加2Y方减4Y加5的最小值并求出此时XY的值
设xy为实数,试求代数式x²－2xy＋8y＋17的最小值.
设实数x.y满足x平方+y平方=2,求x平方+2xy-y平方的最大值
设x y 为实数,若（2x+y）²-3xy=1,求2x+y的最大值.
设X,Y为非负实数,且X^2+Y^2=4,U=XY- 4(X+Y)+10,求U的最值
设x.y.z.是3个不全为0的实数,求xy+2yz/x.x+y.y+z.z的最大值
2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值
设实数x,y满足x平方+2xy-1=0,求x+y的取值范围
设x.y为实数,试求代数式x²－2xy+2y²+8y+17的最小值
设x,y为实数,试求代数式x－2xy＋2y＋8y+17的最小值.
关于配方的竞赛题,设x,y为实数,求代数式5x²+4y²-8xy+2x+4的最小值