作业帮设实数x,y满足x+y＝4,则根号下x²+y²-2x+2y+2的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:46:31
设实数x,y满足x+y＝4,则根号下x²+y²-2x+2y+2的最小值为
设实数x,y满足x+y＝4,则根号下x²+y²-2x+2y+2的最小值为
设实数x,y满足x+y＝4,则根号下x²+y²-2x+2y+2的最小值为
x+y=4,所以：y=4-x
则：x^2+y^2-2x+2y+2=x^2+(4-x)^2-2x+2(4-x)+2==2x^2-12x+26=2(x-3)^2+8
当x=3时,有最小值8
所以：根号下（x^2+y^2-2x+2y+2）最小值为2根号2
x²+y²-2x+2y+2=（x-1）²+（y+1）²
因为x+y的和为固定值，因此在x-1=y+1时x²+y²-2x+2y+2的值最小。
根据题意列两元一次方程组：
x-1=y+1
x+y=4
解得：
x=3
y=1
因此在x=3、y=1时有最小值，最小值=（x-1）²+（y+1）²=8
y = 4-x
根号下x²+y²-2x+2y+2 = 根号(（x-1)^2 + (y+1)^2 ) = 根号 (2*(x-3)^2 +8)
最小值为 x=3, 根号 (2*(x-3)^2 +8) = 根号8 = 2 * 根号2
S=(x2+y2-2x+2y+2)^0.5
=((x-1)^2+(y+1)^2)^0.5
因为x+y=4
当x=1时，y=3 ,S=4
当y=-1时,X=5,S=4
所以最小值应该为4
设实数x,y满足x+y＝4,则根号下x²+y²-2x+2y+2的最小值为
设实数x,y满足x+y=4,则根号x^2+y^2-2x+2y+2（这几个一起开根号）的最小值
若实数x、y满足x^2+y^2+4x-2y-4=0,则根号下（x^2+y^2）的最大值是多少?
若实数x、y满足x²+y²+4x-6y+4=0,则根号下（x²+y²）的最大值是
已知实数x,y满足5x+12y=60,则（根号下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少?
已知实数x y满足√2x＋1 ＋√2y＋3＝4 则x＋y的最小值为?补充：根号下2x＋1加根号下2y＋3
已知实数x,y满足x-根号下x+1=根号下y+3 -y,则x+y的最大值为?
设实数x,y 满足x²+4y²+2x-4y+2+0 则x+y=
已知实数X,Y满足2X方-4XY+4Y方-6X+9=0则X倍根号下8Y=
已知实数x,y满足下x^2+根号2y=根号3,y^2+根号2x=根号3,求x/y+y/x
已知实数x,y 满足 x^2+根号下2*y=根号3 ,y^2+根号下2*x=根号3 x不等于y 则x/y+y/x的值是多少?
已知实数x,y满足(x-根号x^2-2008)(y-根号y^2-2008)=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007已知实数x,y满足【x-根号下（x^2-2008）】【y-根号下（y^2-2008)】=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007的值是
已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y
x,y是实数,且满足y=根号下2x+4 + 根号下4-2x+3,求x的y次方
已知实数x,y满足（x+根号下x^2-2010）（y+根号下y^2-2010)-2010=0,则x=
设实数x,y满足3
设实数x,y满足3
设实数x,y满足0