如图,已知△ABC中,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证AE=BE+BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:46:33
如图,已知△ABC中,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证AE=BE+BC

如图,已知△ABC中,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证AE=BE+BC
如图,已知△ABC中,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证AE=BE+BC

如图,已知△ABC中,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证AE=BE+BC
过点A作AF⊥BC于F.
AF是等腰△ABC底边上的高,可得:BC = 2BF ;
等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得:△BDE是等边三角形,BE = DE = DB ;
在Rt△ADF中,∠AFD = 90°,∠ADF = 60°,可得:AD = 2DF ;
所以,AE = AD-DE = 2DF-DB = 2(DB+BF)-DB = DB+2BF = BE+BC .

求证:AE=BE+BC 因为:角EDB=60°DE=DB所以:△EDB是等边三角形,DE=DB=EB过A作BC的垂线交BC于F因为:△ABC是等腰三角形所以:BF=CF,2BF=BC又:角DAF=30°所以:AD=2DF又:DF=DB+BF所以:AD=2(DB+BF)=2DB+2BF=【2DB+BC】(AE+ED)=2DB+BC,其中ED=DB所以:AE=DB+BC,AE=BE+BC

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证:⑴AD2-AB2=BD•CD 如图,已知△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上,连接AD.求证:AD²-AB²=BD*CD 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC 如图,已知△ABC中,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证AE=BE+BC 勾股定理问题已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证:⑴AD²-AB²=BD·CD;⑵若D在CB上,结论如何,试证明你的结论. 如图,在△abc中,p是ab上一点,d是cb延长线上一点,试说明∠apc>∠d.急 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE 求证三角形ADB相似三角形EAC 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图,已知△ABC、△ADE都是等边三角形,点D在CB的延长线上,说明∠ABE=60° 如图,已知△ABC中,D是CB延长线上一点,角ADB是60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC.求证AE=BE+BC. 如图,△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且DB=CE.求证∠D=∠E 如图,△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且DB=CE.求证∠D=∠E 如图已知△ABC中,AB=AC ,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE =DB 求证AE=BE+BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线的一点,E为BC延长线上的一点,满足AB2=DB*CE 如图在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,求证AD²—AB²=BD×CD 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE.求证:ED⊥AC 如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB