已知{an}为等差数列,Sn为其前n项喝,且2Sn=an+2n²(1)求an.Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:34:10

已知{an}为等差数列,Sn为其前n项喝,且2Sn=an+2n²(1)求an.Sn
已知{an}为等差数列,Sn为其前n项喝,且2Sn=an+2n²(1)求an.Sn

已知{an}为等差数列,Sn为其前n项喝,且2Sn=an+2n²(1)求an.Sn
2a(1)=2s(1)=a(1)+2,a(1)=s(1)=2,
2s(n)=a(n)+2n^2,
2s(n+1)=a(n+1)+2(n+1)^2,
2a(n+1)=2s(n+1)-2s(n)=a(n+1)-a(n) + 2(2n+1),
a(n+1) = - a(n) + 4n + 2,
a(n+1) - 2(n+1) = -a(n) + 2n = -[a(n)-2n],
{a(n)-2n}是首项为a(1)-2=0,公比为（-1）的等比数列.
a(n)-2n = 0*(-1)^(n-1) = 0,
a(n) = 2n,
2s(n) = a(n) + 2n^2 = 2n + 2n^2 = 2n(n+1),
s(n) = n(n+1).

2Sn=an+2n^2
2S1=a1+2*1^2
2a1=a1+2
a1=2

2*(S2-S1)=a2+2*2^2-a1-2^1^2
2*a2=a2-a1+6
a2+a1=6
a2=4
a2=a1+d
d=2
an=a1+(n-1)*d=2+(n-1)*2=2n
an=2n

Sn=na1+n*(n-1)*d/2=2n+n*(n-1)=2n+n^2-n=n^2+n
Sn=n^2+n

已知{an}为等差数列,Sn为其前n项喝,且2Sn=an+2n²(1)求an.Sn 已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证：数列{an}为等差数列已知{an}为等差数列,sn为其前n项和,若a3=16,s20=20,s10=? 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) 已知等差数列{an}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30,则S30=( ) 已知等差数列（an）中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且.解析与步骤 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于等差数列{an}中,已知a10=30.a20=50.其前n项和记为Sn,若Sn=242,求n为多少已知an为等差数列,sn为其前n项的和,若sm/sn=m平方/n平方,则am/am=? 已知数列｛an｝,｛bn｝都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=（n+1）/（2n-3）求a9/b9, 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列