谁来帮忙推导一个高中数列公式?等比数列,a1+a2+.+an那么1~n项里有一项m,求am~an的所有数列的和Snm的公式要有具体过程,谢各位神了~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:14:00
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谁来帮忙推导一个高中数列公式?
等比数列,a1+a2+.+an
那么1~n项里有一项m,求am~an的所有数列的和Snm的公式
要有具体过程,谢各位神了~~~

谁来帮忙推导一个高中数列公式?等比数列,a1+a2+.+an那么1~n项里有一项m,求am~an的所有数列的和Snm的公式要有具体过程,谢各位神了~~~
若比例是1则 Snm=(n-m+1)a1
若比例不是1
sn=a1+a2+.+an=a1(1-q^n)/(1-q)
sm-1=a1+.+am-1=a1(1-q(m-1))/(1-q)
Snm=sn-sm-1=a1(1-q^n)/(1-q) -a1(1-q^(m-1))/(1-q)
=a1(q^(m-1)-q^n)/(1-q)
=a1q^n(q^((m-1)/n)-1)/(1-q)