找规律:1/4,4/10,9/18,16/28,求第n位的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:15:57
找规律:1/4,4/10,9/18,16/28,求第n位的表达式

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找规律:1/4,4/10,9/18,16/28,
求第n位的表达式

找规律:1/4,4/10,9/18,16/28,求第n位的表达式
分子:1,4,9,16,25,-----n²
a1=4
a2=a1+6=10
a3=a2+8=18
a4=a3+10=28
----------
an=a(n-1)+2(n-1)
全部式子相加得:
an=4+6+8+-----+2(n-1)=n(n+3)
分母:4,10,18,28,40,------n(n+3)
第n位的表达式:an=n²/n(n+3)=n/(n+3)