证明a3+b3+c3-3ac=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)英文字母后的3和2分别为立方和平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:52:28
证明a3+b3+c3-3ac=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)英文字母后的3和2分别为立方和平方

证明a3+b3+c3-3ac=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)英文字母后的3和2分别为立方和平方
证明a3+b3+c3-3ac=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
英文字母后的3和2分别为立方和平方

证明a3+b3+c3-3ac=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)英文字母后的3和2分别为立方和平方
这样的问题从左到右证明和从右向左证明是都可以的.在你的这个问题中,显然是从右向左证明更容易一些.
右边＝a2(a+b+c)+b2(a+b+c)+c2(a+b+c)-ab(a+b+c)-bc(a+b+c)-ca(a+b+c)
=a3+a2b+a2c+b2a+b3+b2c+c2a+c2b+c3-a2b-ab2-abc-abc-b2c-bc2-a2c-abc-c2a
=a3+b3+c3-3abc

证明:a3+b3+c3-3abc
=[(a+b)3+c3]-3a2b-3ab2-3abc
=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[a2+b2+c2-ab-bc-ca]

已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc 证明a3+b3+c3-3ac=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)英文字母后的3和2分别为立方和平方 问两道线性代数题证明1)|b1+c1 b2+c2 b3+c3| |a1 a2 a3||c1+a1 c2+a2 c3+a3| = 2 |b1 b2 b3||a1+b1 a2+b2 a3+b3| |c1 c2 c3|2)a^2 bc a^2 ac bc abb^2 b^2 ac = bc ab acab c^2 c^2 ab ac bc a+b+c=3,ab=ac=bc=2,求a3+b3+c3-3ab的值 如何证明a3+b3+c3>=3abc 如何证明a3+b3+c3>=3abc (a+b－c)3－(a3+b3+c3) a3+b3+c3和（a+b+c)3什么关系 (a+b+c)3-a3-b3-c3解法 a3+b3+c3= 若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.求a3+b3+c3-3abc的值.请根据公式求值：a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=都是立方和平方!比较大小用做差法，要a3+b3+c3-3abc 已知正数a,b,c满足a+b+c=1,证明:a3+b3+c3>=(a2+b2+c2)/3,用柯西不等式解 若b2=ac,求(a2b2c2/a3+b3+c3)*(1/a3+1/b3+1/c3) 怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a 是a的平方,a的3次方,还有a,b,c都是正实数 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc 不等式问题若a.b.c为正数,求证a3+b3+c3>=3abc a,b,c>o 求证：a3+b3+c3>=3abc