作业帮命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,甲是乙的什么条命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:43:01
命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,甲是乙的什么条命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的什么
命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,甲是乙的什么条
命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列；命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的什么条件
以前学的东西都忘了！不好意思！请哥哥姐姐把计算过程写得详细些，
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等比
[2^(1-x)]^2=(1/2)^x*2^(x^2)
2^(2-2x)=2^(-x)*2^(x^2)=2^(x^2-x)
2-2x=x^2-x
x=1,x=-2
等差
2lg(x+1)=lgx+lg(x+3)
lg(x+1)^2=lgx(x+3)
(x+1)^2=x(x+3)
x=1
是有若甲成立,则乙不一定成立
所以不是充分
若乙成立,则甲一定成立
所以是必要
所以是必要不充分条件
命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列，（（1/2）^x）/（2^(1-x)）=（2^(1-x)）/（2^(x^2)）。解得：x=1或x=-2。
命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列，lgx-lg(x+1)=lg(x+1)-lg(x+3)。解得：x=1。
命题甲成立时，命题乙不一定成立；命题乙成立时，命题甲一定成立。
所以，甲是...
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命题甲：（1/2）^x,2^(1-x),2^(x^2)成等比数列，（（1/2）^x）/（2^(1-x)）=（2^(1-x)）/（2^(x^2)）。解得：x=1或x=-2。
命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列，lgx-lg(x+1)=lg(x+1)-lg(x+3)。解得：x=1。
命题甲成立时，命题乙不一定成立；命题乙成立时，命题甲一定成立。
所以，甲是乙的必要条件。（乙是甲的充分条件）
收起
充分不必要条件
budenglu