若(1-tan阿尔法)(1-tan贝塔)=2 则tan(阿尔法+贝塔)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:29:32
若(1-tan阿尔法)(1-tan贝塔)=2 则tan(阿尔法+贝塔)

若(1-tan阿尔法)(1-tan贝塔)=2 则tan(阿尔法+贝塔)
若(1-tan阿尔法)(1-tan贝塔)=2 则tan(阿尔法+贝塔)

若(1-tan阿尔法)(1-tan贝塔)=2 则tan(阿尔法+贝塔)
(1-tanA)(1-tanB)=2 注:A表示阿尔法 B表示贝塔
1-tanA-tanB+tanAtanB=2
可得:tanA+tanB=-1+tanAtanB
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(-1+tanAtanB)/(1-tanAtanB)
=-1

见图

(1-tan阿尔法)(1-tan贝塔)=2
1-(tan阿尔法+tan贝塔)+tan阿尔法*tan贝塔=2
-(tan阿尔法+tan贝塔)=1-tan阿尔法*tan贝塔
(tan阿尔法+tan贝塔)/1-tan阿尔法*tan贝塔=-1
tan(阿尔法+贝塔)=-1