作业帮什么是高斯定律是指它的定义,公式,和怎么得到的!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:00:46
什么是高斯定律是指它的定义,公式,和怎么得到的!
什么是高斯定律
是指它的定义,公式,和怎么得到的!
什么是高斯定律是指它的定义,公式,和怎么得到的!
数学:
1+2+3+4.+n=n(n+1)/2
第一个数加最后一个数是n+1
第二个数加倒数第而个数是n-1+2=n+1
.
1+2+3+4.+n+1+2+3+4.+n=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)...+(n+1)=n(n+1)
1+2+3+4.+n=n(n+1)/2
1平方+2平方+3平方.+n平方=n(n+1)(2n+1)/6
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1
.
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
物理学:∫Eds＝q／ε说明了某一闭合曲面的电通量决定于内部的电量和介电常数
∫Eds＝q／ε
是用麦克斯伟方程组解出来的。
说的是电场在闭合曲面上的通量和在这个曲面内的电荷的关系。
如果是物理的高斯定理说明了电场是有源场
∫Eds＝q／ε说明了某一闭合曲面的电通量决定于内部的电量和介电常数