在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限在平面直角坐标系中，将一块腰长为根号5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:23:35

在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限在平面直角坐标系中，将一块腰长为根号5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为
在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限
在平面直角坐标系中，将一块腰长为根号5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线上．（1）点A的坐标为点B的坐为；（2）抛物线的关系式为；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的积；（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、是否在（2）中的抛物线上，并说明理由

在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限在平面直角坐标系中，将一块腰长为根号5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为
然后呢继续说不然怎么帮你解决啊

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（1）∵C（-1，0），AC=5，
∴OA=AC2-OC2=5-1=2，
∴A（0，2）；
过点B作BF⊥x轴，垂足为F，
∵∠ACO+∠CAO=90°，∠ACO+∠BCF=90°，∠BCF+∠FBC=90°，
在△AOC与△CFB中，
∵∠FBC=∠ACOBC=AC∠BCF=∠CAO，
∴△AOC≌△CFB，
∴CF=OA=2，BF=OC=1，
∴OF=3，
∴B的坐标为（-3，1），
故答案为：（0，2），（-3，1）；
（2）∵把B（-3，1）代入y=ax2+ax-2得：
1=9a-3a-2，
解得a=12，
∴抛物线解析式为：y=12x2+12x-2．
故答案为：y=12x2+12x-2；
（3）由（2）中抛物线的解析式可知，抛物线的顶点D（-12，-178），
设直线BD的关系式为y=kx+b，将点B、D的坐标代入得：
-3k+b=1-
12k+b=-
178，
解得k=-
54b=-
114．
∴BD的关系式为y=-54x-114．
设直线BD和x 轴交点为E，则点E（-115，0），CE=65．
∴S△DBC=12×65×（1+178）=158；
（4）假设存在点P，使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：
①若以点C为直角顶点；
则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形△ACP1，
过点P1作P1M⊥x轴，
∵CP1=BC，∠MCP1=∠BCD，∠P1MC=∠BFC=90°，
∴△MP1C≌△FBC．
∴CM=CF=2，P1M=BF=1，
∴P1（1，-1）；
②若以点A为直角顶点；
则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形△ACP2，
过点P2作P2N⊥y轴，同理可证△AP2N≌△CAO，
∴NP2=OA=2，AN=OC=1，
∴P2（2，1），
经检验，点P1（1，-1）与点P2（2，1）都在抛物线y=12x2+12x-2上．

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A坐标为（0,2），

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条件不全，可能性太多。
(1)若点A在纵坐标轴上，则A(0,2)，B(-3,1)；若点B在纵坐标轴上，则反过来A(-3,1)，B(0,2)。
(2)题目中关于抛物线的条件不足，在平面直角坐标系中，过点B的抛物线有无数条，所以根据现有条件没有办法写出抛物线的关系式。
说明：抛物线关系式有三个系数，最少需要三个关系式才能求出，在某些特殊形式下，也需要两个关系式，而条件中只给出点B在抛物线上，因此只能列出一个关系式。一个关系式是解不出三个未知的系数的。
(3)第二步不能解决，第三步也就没法解决。
(4)若A在纵坐标轴上，则旋转后的三角形点B为（1,-1），点C为（2,1）；若点B在纵坐标上，则旋转后点B为(-4,4)，点C为(-2,3)；
至于是不是在抛物线上，无法判断

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有图吗

A(0,2） B(-3,1) y=0.5x²+0.5x-2 面积为3.25 在