如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等么?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:50:54
如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等么?说明理由

如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等么?说明理由
如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等么?说明理由

如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等么?说明理由
AC=BF
证明:
延长AD到点G,时DG=AD,连接BG
则△ADC≌△GDB(SAS)
∴BG=AC,∠EAF=∠G
∵EA=EF
∴∠EAF=∠EFA=∠BFG
∴∠G=∠BFG
∴BF=BG
∴BF=AC

这是初几的几何呀?

证明:
延长AD到点G,使DG=AD,连接BG
∵AD为中线
∴BD=DC
在△ADC与△GDB中
BD=DC
∠BDG=∠ADC
DG=AD
∴△ADC≌△GDB(SAS)
∴BG=AC(全等三角形对应边相等)
∠EAF=∠G(全等三角形对应角相等)
∵EA=EF
∴∠EAF=∠EFA=∠...

全部展开

证明:
延长AD到点G,使DG=AD,连接BG
∵AD为中线
∴BD=DC
在△ADC与△GDB中
BD=DC
∠BDG=∠ADC
DG=AD
∴△ADC≌△GDB(SAS)
∴BG=AC(全等三角形对应边相等)
∠EAF=∠G(全等三角形对应角相等)
∵EA=EF
∴∠EAF=∠EFA=∠BFG=∠G
∴BF=BG(等角对等边)
∴BF=AC(等量代换)

收起

作AC的平行线交AD的延长线于G点,由于BD=DF,则BG=AC
在证明三角形BFG为等腰三角形即可。

如图,在△ABC中,AD为中线,E为AC上一点,BE交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB 如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等么?说明理由 如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等吗?若相等,请证明,若不相等,请说明理由 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF求∠ADB的度 如图,在△abc中,ab=ac=5,bc=6,点e、f是中线ad上的两点,则图中阴影部分面积是 1.已知:在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F,求证:EF‖BC2.如图:在△ABC中,AD是边BC上的中线,E为AB上一点,证明:EF‖BC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图在△ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF.求证:AC=BF如题 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,在△ABC中.AD为边BC上的中线,若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是? 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,△ABC的周长为36厘米,△ABD的周长为30㎝,求中线AD的长 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,EG垂直于AD于点F,且交AB于点E,交AC于点G.求证AB:AE+AC:AG=2AD:AF 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BC与AD交与F,若∠FAE=∠AFE,求证:AC=BF 今天要!