作业帮求解一道求不定积分的题!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:59:10
求解一道求不定积分的题!
求解一道求不定积分的题!
求解一道求不定积分的题!
原式=1/2*∫ln(1+x)d(x^2)
=x^2/2*ln(1+x)-1/2*∫x^2/(1+x)dx
=x^2/2*ln(1+x)-1/2*∫(x-1+1/(1+x))dx
=x^2/2*ln(1+x)-x^2/4+x/2-1/2*ln(1+x)+C
做等价变换t=ln(x+1),x=e^t-1,dx=e^tdt
积分可以化为：t*(e^t-1)*e^tdt
然后求解即可：
（0.5x-0.25)e^(2x)-(x-1)^e^x+C
回代后得到结果