解方程组x^2+2xy-10x=0,y^2+2xy-10y=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:49:15

解方程组x^2+2xy-10x=0,y^2+2xy-10y=0
解方程组x^2+2xy-10x=0,y^2+2xy-10y=0

解方程组x^2+2xy-10x=0,y^2+2xy-10y=0
两式相减
x²-10x-y²+10y=0
x²-y²-10(x-y)=0
(x+y)(x-y)-10(x-y)=0
(x+y-10)(x-y)=0
x+y=10
x-y=0
两式相加
2x=10
x=5
y=x=5

1.
显然x=0,y=0是一个解。

2.
当x≠0时，由x^2+2xy-10x=0两边除以x得
x+2y-10=0
若y=0，则可得
x=10
则得到解x=10,y=0

3.
当y≠0时，由y^2+2xy-10y=0两边除以y得
y+2x-10=0
若x=0，则可得
y=10

全部展开

1.
显然x=0,y=0是一个解。

2.
当x≠0时，由x^2+2xy-10x=0两边除以x得
x+2y-10=0
若y=0，则可得
x=10
则得到解x=10,y=0

3.
当y≠0时，由y^2+2xy-10y=0两边除以y得
y+2x-10=0
若x=0，则可得
y=10
则得到解x=0,y=10

4.
当x≠0且y≠0时，由x^2+2xy-10x=0两边除以x，y^2+2xy-10y=0两边除以y得到方程组
{
x+2y-10=0 ①
y+2x-10=0 ②
（①+②）÷3 得
x+y=20/3 ③
①-③得
y=10/3
代入③得
x=10/3
得到解 x=10/3，y=10/3

所以，我们可以得到以上4组解。

收起

解方程组x^2+2xy-10x=0,y^2+2xy-10y=0 解方程组：(x+y)^2-2xy-(x^2)(y^2),x+y-xy=4解方程组(x+y)^2-2xy-(x^2)(y^2)=10x+y-xy=4 解方程组:x²+2xy+y²=1 2x²-xy=0 求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4 解方程组x-2y=0&3x^2+2xy=10 解方程组x平方+2xy-10y=0 y平方+2xy-10y=0 解方程组｛x的平方-2xy+x=10 x-2y=-4 解方程组｛x的平方-2xy+x=10 x-2y=-4 方程组,x平方-xy+2x=0,x平方-2xy+y+8=0, 解方程组：x+y=2 x^2-3xy+2y^2=0 解方程组x^2-2xy-3y^2=0,x-2y=6 解方程组：x-y=2与x^2-2xy-3y^2=0 解方程组（要过程）x^2+y^2=10 x+xy+y=7 解方程组：想x^2+y^2=10 Thank you x+xy+y=7 解方程组｛x-y=-2,x²-xy-2y²=0 解方程组：x平方+xy-2y平方=0 x平方+4y=-2 解方程组x²-xy-2y²=0 x+y=2 解二元一次方程组:｛x-y=2x²-xy-2y²=0