1、△ABC中,若∠C＋∠A＝2∠B,∠C－∠A＝80°求三个内角.

1、△ABC中,若∠C＋∠A＝2∠B,∠C－∠A＝80°求三个内角.
1、△ABC中,若∠C＋∠A＝2∠B,
∠C－∠A＝80°求三个内角.

1、△ABC中,若∠C＋∠A＝2∠B,∠C－∠A＝80°求三个内角.
∠C+∠A=2∠B
∠A＋∠B＋∠C=3∠B
所以∠B=60°
所以∠C+∠A=120°
又因为∠C-∠A=80°
解得∠A=20°∠C=100°

很简单：
∠C＋∠A＝2∠B；
∠C＋∠A+∠B=180度
则3∠B=180度，∠B=60度。
∠C＋∠A=120度，∠C－∠A＝80°，
则：∠C=100度，∠A＝20度

∠C＋∠A＝2∠B，且∠C＋∠A＋∠B=180°，得 ∠B=60°。
∠C＋∠A＝2∠B=120°
∠C－∠A＝80° 所以 ∠C=100°，∠A＝20°

∠C＋∠A＝2∠B
又因为∠C加B+A=180
所以3B=180所以B=60
所以A=20
B=60
C=100
ok?

设∠C=x°，∠A=y°。
{ x+y=2(180-x-y)
x-y=80
解之，得：
x=100，y=20
所以角C=100°，∠A=20°，∠B=60°

B60C100A20列个方程组一解就好了,谢谢

∠C＋∠A+∠B=180，∠C＋∠A＝2∠B，所以3∠B=180，∠B=60
∠C－∠A＝80°，∠C＋∠A＝120，∠C=100，∠A=20

设∠A=a
则∠C=80°+a
2∠B=∠C+∠A=80+a+a
所以∠A+∠B+∠C=a+（80+a+a）/2+80+a=180
（三角形内角和等于180°）
解得a=20
所以∠A=20° ∠B=60° ∠C=100°

∠C＋∠A＝2∠B，则∠C＋∠A+∠B＝3∠B，因∠C＋∠A+∠B=180°，则∠B=60°，∠C＋∠A＝120°。2∠C=200°，∠C=100°，∠A=20°

∠C＋∠A＝2∠B
又因为∠C加B+A=180
所以3B=180所以B=60
所以A=20
B=60
C=100
那里不明白在问我

三角形内角和180 所以∠A＋∠B＋∠C=180°
因为∠C＋∠A＝2∠B
3∠B=180° ∠B =60°
∠C＋∠A=120°
...

全部展开

三角形内角和180 所以∠A＋∠B＋∠C=180°
因为∠C＋∠A＝2∠B
3∠B=180° ∠B =60°
∠C＋∠A=120°
∠C－∠A=80°
2∠C=180
∠C=90
180-∠B＋∠C=180-90-60=30

收起

①a+b+c=180°，c+a=2b,所以2b+b=180°，即b=60°
②又因为c+a=120°，c-a=80°，所以c=100°，a=20°

因为△ABC中∠C＋∠A＋∠B=180°，
又∠C＋∠A＝2∠B，
所以2∠B＋∠B=180°
所以∠B=60°
又∠C＋∠A＝120°（1）
∠C－∠A＝80° (2)
所以(1)+(2)为 2∠C=200°
所以∠C=100°
∠A=20°

用列方程来做吧，设角A为X，则角C为X+80度，所以角C加角A为2X+80度，所以角B为X+40度，故角A加角B加角C为2X+80+X+40=180度，得X=20度，所以角A为20度角C为100度，角B为60度。

已知△ABC∠C＋∠A+∠B=180，又因∠C＋∠A＝2∠B，
∠C－∠A＝80°则可以算出∠A=20° ∠B=60° ∠C=100°

解∠C＋∠A＝2∠B ①
∠C－∠A＝80° ②
∠A+∠B+∠C=180° ③
①+②得∠C＝∠B+40° ④
①-②得∠A＝∠B-40° ⑤
把④、⑤代入③
得∠B＝60°
把∠B＝60°代入⑤得∠A＝20°
把∠A＝20°代入②得∠C＝100°
所以∠A＝20°，∠B＝60°，...

全部展开

解∠C＋∠A＝2∠B ①
∠C－∠A＝80° ②
∠A+∠B+∠C=180° ③
①+②得∠C＝∠B+40° ④
①-②得∠A＝∠B-40° ⑤
把④、⑤代入③
得∠B＝60°
把∠B＝60°代入⑤得∠A＝20°
把∠A＝20°代入②得∠C＝100°
所以∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°

收起

这题主要是用到三角形内角和为180，带入你的第一个式子中，就得到