sin^3x-cos^3x≥cosx-sinx,求x的取值范围.x∈{0,2π}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:20:05
sin^3x-cos^3x≥cosx-sinx,求x的取值范围.x∈{0,2π}

sin^3x-cos^3x≥cosx-sinx,求x的取值范围.x∈{0,2π}
sin^3x-cos^3x≥cosx-sinx,求x的取值范围.x∈{0,2π}

sin^3x-cos^3x≥cosx-sinx,求x的取值范围.x∈{0,2π}
sin^3x-cos^3x≥cosx-sinx
(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)+(sinx-cosx)≥0
(sinx-cosx)(1+sinxcosx+1)≥0
2+sinxcosx恒>0
∴sinx-cosx≥0
sin≥cosx
∵x∈(0,2π)
∴x∈(π/4,5π/4)