已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,则有:已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:33:34
已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,则有:已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q

已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,则有:已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q
已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,则有:
已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,则必有( )
A:P包含于Q.B:
Q包含于P.C :P=Q.D.:P与Q的交集=空集麻烦详细的分析过程!
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已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,则有:已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q
选C
对任意a∈P,则a=f(a)
∴a=f^(-1)(a)
即f(a)=a=f^(-1)(a)
∴a是f(x)-f^(-1)(x)=0的解
即a∈Q,∴P包含于Q
又对任意b∈Q,则f(b)=f^(-1)(b)
∵f(x)存在反函数f^(-1)(x)
∴f(x)是严格单调函数
假设b>f(b)=f^(-1)(b)
则f(b)>f(f^(-1)(b))=b,矛盾
若b

D:f^-1(x)的解集为P,f(x)-f^-1(x)的解集为Q,即f(x)=f^-1(x)
又反函数与函数关于y=x对称。可以举特例来说明,指数函数与对数函数是一对反函数,f(x)与f^-1(x)无交点所以为空集

已知幂函数f(x)存在反函数,且反函数f-1(x)过点(2,4),则f(x)的解析式是什么 已知幂函数f(x)存在反函数f^-1(x)且f^-1(8)=4,则f(x)的表达式是 反函数的一道高一数学竞赛题已知f(x)满足下列条件1、存在反函数2、过点(1.1005)3、函数f(x+1)的反函数是f^-1(x-1)求f(1004) 已知幂函数f(x)存在反函数且f^-1(x)过点(2,4),则f(x)的解析式为 已知函数f(x)定义在R上存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是f逆(x+1),则f(2008)=? 已知函数f(x)= (1)写出函数f(x)的反函数 及定义域 已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,则有:已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q 已知幂函数y=f(x)=x^n ,又f(x)存在反函数f^-1(x) 且f^-1(三倍根号三)=三分之三倍根号三,求f(x) 已知函数f(x)=3^x,那么f(x)=的反函数f^-1(x)的定义域是 已知函数f(x)=lg(x+√x^2+1),简单说明f(x)存在的反函数 已知幂函数f(x)存在反函数f^-1(x)且f^-1(3)=27,则f(x)的表达式为f(x)= 设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=?f-1(x),表示f(x)的反函数 已知函数f(x)=(根号x)-(1/根号x),求反函数 数学问题已知函数f(x)的反函数为y=f^-1(X) 则y=f(x-1)的反函数 1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12)=?2.已知函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1,若函数a,b使得f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为? 设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(-4)=0则f(4)=?感激涕零 已知函数f(x)=(x-1除以x+1)²(x>1) 求 函数f(x)的反函数f 已知f(x+1)=e∧x-1,则函数y=f(x)的反函数为